После ряда алгебраических преобразований уравнение (4.2.4) трансформируется в выражение, позволяющее производить расчет вертикальной скорости с учетом эффектов плотностной стратификации.

(4.2.14)

Уравнение (4.2.14), дополненное соответствующими необходимыми граничными условиями на поверхности и на дне дает возможность рассчитать поле вертикальной скорости, используя данные распределения горизонтальных компонент течения и поля плотности. Такой подход является вполне оправданным в случае его использования для региональных моделей, с пространственными масштабами, превышающими горизонтальные размеры конвективных вихрей. Использование для расчета дифференциального уравнения второго порядка позволяет одновременно учитывать два граничных условия для величины вертикальной компоненты вектора скорости на поверхности и на дне.

Прежде чем приступить к дальнейшему рассмотрению математической формулировки задачи, необходимо сделать предварительный анализ приведенных уравнений с целью определения характерных масштабов отдельных слагаемых и возможности проведения ряда упрощений. Подобные оценки можно произвести с одним из уравнений движения, принимая фактическую аналогию для остальных уравнений системы (4.2.1) - (4.2.5).

Оценим характерные масштабы задачи:

- горизонтальный масштаб ~ 104 м

f - параметр Кориолиса ~ 7*10-5 c-1- вертикальный масштаб ~ 102 м- масштаб горизонтальной скорости ~ 10-1 м/c- масштаб вертикальной скорости ~ 10-2 - 10-4 м/c- масштаб времени ~ 105 -106 сz - масштаб коэффициента вертикальной турбулентной вязкости ~ 10-3 м2/cL -масштаб коэффициента горизонтальной турбулентной

вязкости ~ 102 м2/c- масштаб неоднородностей гидростатического давления ~ 102 Па

где индекс “б” означает безразмерную величину порядка 1, т.е o(Xб)~1

Величины масштабов безразмерных комплексов перед слагаемыми показывают соотношения между основными физическими механизмами генерации движения среды.

Оценим их порядки:

Таким образом, можно предположить, что при моделировании циркуляции в исследуемых акваториях необходимо учитывать все факторы, включая компоненты, содержащие вертикальную составляющую скорости.

Еще статьи по теме

Экономика природопользования
На рубеже II и III тысячелетий н. э. в мышлении человека и его практической деятельности происходит смена парадигмы. Экономические приоритеты, господствовавшие всю историю развития цивилизации вплоть до середины XX века, постепенно заменяю ...

Эколого-экономическое обоснование системы раздельного обращения с твердыми бытовыми отходами в Санкт-Петербурге
Жизнедеятельность человека неизбежно связана с образованием огромного числа разнообразных отходов. В последние десятилетия по всему миру увеличился рост потребления, что привело к существенному увеличению объёмов образования твёрдых бытовы ...