Постановка задачи модели
После ряда алгебраических преобразований уравнение (4.2.4) трансформируется в выражение, позволяющее производить расчет вертикальной скорости с учетом эффектов плотностной стратификации.
(4.2.14)
Уравнение (4.2.14), дополненное соответствующими необходимыми граничными условиями на поверхности и на дне дает возможность рассчитать поле вертикальной скорости, используя данные распределения горизонтальных компонент течения и поля плотности. Такой подход является вполне оправданным в случае его использования для региональных моделей, с пространственными масштабами, превышающими горизонтальные размеры конвективных вихрей. Использование для расчета дифференциального уравнения второго порядка позволяет одновременно учитывать два граничных условия для величины вертикальной компоненты вектора скорости на поверхности и на дне.
Прежде чем приступить к дальнейшему рассмотрению математической формулировки задачи, необходимо сделать предварительный анализ приведенных уравнений с целью определения характерных масштабов отдельных слагаемых и возможности проведения ряда упрощений. Подобные оценки можно произвести с одним из уравнений движения, принимая фактическую аналогию для остальных уравнений системы (4.2.1) - (4.2.5).
Оценим характерные масштабы задачи:
- горизонтальный масштаб ~ 104 м
f - параметр Кориолиса ~ 7*10-5 c-1- вертикальный масштаб ~ 102 м- масштаб горизонтальной скорости ~ 10-1 м/c- масштаб вертикальной скорости ~ 10-2 - 10-4 м/c- масштаб времени ~ 105 -106 сz - масштаб коэффициента вертикальной турбулентной вязкости ~ 10-3 м2/cL -масштаб коэффициента горизонтальной турбулентной
вязкости ~ 102 м2/c- масштаб неоднородностей гидростатического давления ~ 102 Па
где индекс “б” означает безразмерную величину порядка 1, т.е o(Xб)~1
Величины масштабов безразмерных комплексов перед слагаемыми показывают соотношения между основными физическими механизмами генерации движения среды.
Оценим их порядки:
Таким образом, можно предположить, что при моделировании циркуляции в исследуемых акваториях необходимо учитывать все факторы, включая компоненты, содержащие вертикальную составляющую скорости.
Еще статьи по теме
Эколого-экономическое обоснование системы раздельного обращения с твердыми бытовыми отходами в Санкт-Петербурге
Жизнедеятельность человека неизбежно связана с образованием огромного
числа разнообразных отходов. В последние десятилетия по всему миру увеличился
рост потребления, что привело к существенному увеличению объёмов образования
твёрдых бытовы ...
Правовой режим пользования животным миром
Животный
мир, являясь составной частью природной среды, выступает как неотъемлемое звено
в цепи экологических систем, необходимый компонент в процессе круговорота
веществ и энергии природы, активно влияющий на функционирование естественных ...