Постановка задачи модели
После ряда алгебраических преобразований уравнение (4.2.4) трансформируется в выражение, позволяющее производить расчет вертикальной скорости с учетом эффектов плотностной стратификации.
(4.2.14)
Уравнение (4.2.14), дополненное соответствующими необходимыми граничными условиями на поверхности и на дне дает возможность рассчитать поле вертикальной скорости, используя данные распределения горизонтальных компонент течения и поля плотности. Такой подход является вполне оправданным в случае его использования для региональных моделей, с пространственными масштабами, превышающими горизонтальные размеры конвективных вихрей. Использование для расчета дифференциального уравнения второго порядка позволяет одновременно учитывать два граничных условия для величины вертикальной компоненты вектора скорости на поверхности и на дне.
Прежде чем приступить к дальнейшему рассмотрению математической формулировки задачи, необходимо сделать предварительный анализ приведенных уравнений с целью определения характерных масштабов отдельных слагаемых и возможности проведения ряда упрощений. Подобные оценки можно произвести с одним из уравнений движения, принимая фактическую аналогию для остальных уравнений системы (4.2.1) - (4.2.5).
Оценим характерные масштабы задачи:
- горизонтальный масштаб ~ 104 м
f - параметр Кориолиса ~ 7*10-5 c-1- вертикальный масштаб ~ 102 м- масштаб горизонтальной скорости ~ 10-1 м/c- масштаб вертикальной скорости ~ 10-2 - 10-4 м/c- масштаб времени ~ 105 -106 сz - масштаб коэффициента вертикальной турбулентной вязкости ~ 10-3 м2/cL -масштаб коэффициента горизонтальной турбулентной
вязкости ~ 102 м2/c- масштаб неоднородностей гидростатического давления ~ 102 Па
где индекс “б” означает безразмерную величину порядка 1, т.е o(Xб)~1
Величины масштабов безразмерных комплексов перед слагаемыми показывают соотношения между основными физическими механизмами генерации движения среды.
Оценим их порядки:
Таким образом, можно предположить, что при моделировании циркуляции в исследуемых акваториях необходимо учитывать все факторы, включая компоненты, содержащие вертикальную составляющую скорости.
Еще статьи по теме
Стратегии охраны природы
Человек - один из многочисленных видов животных,
обитающих на Земле. Одна из особенностей его в том, что среди прочих видов у
него самая сильная средопреобразующая деятельность. В последний век она
приобрела такой размах, что встал вопрос ...
Фотометрический способ определения окислов азота
Борьба с загрязнением воздуха - одна из основных проблем охраны
окружающей среды, техники безопасности в промышленности, обеспечения
обитаемости людей в замкнутых помещениях. Физические, химические и
биологические факторы могут в той или и ...