Одной из актуальных задач экологии является нормирование антропогенного влияния на почвенно-растительные системы. Одним из подходов базируется на математическом моделировании почвенно-растительных систем. В качестве базовой примем модель разработанную в работах Ефремова И.В. и соавт. Концентрации загрязнителей в модели определяются как:

;

;

. (1)

В уравнении 1 знаменатель является показателем взаимодействия в системе почва-растение (I). Этот показатель зависит от физико-химических свойств почв и растений.

(2)

Преобразуем выражение (2) таким образом, чтобы дифференциальный показатель зависел от двух переменных (λ1, λ2). Для этого выразим λ3 через λ1 и λ2.

Зная, что:

, (3)

, (4)

. (5)

Выразим из выражения (5) СП:

(6)

И из выражения (6) - Сн:

(7)

Подставим формулы 7 и 6 в 5. Получим:

(8)

Подставив выражение (8) в (2), получим:

(9)

Таким образом, мы выразили дифференциальный показатель через две переменные.

Аналогично можно представить дифференциальный показатель как функцию от λ1 и λ3; λ2 и λ3.

(10)

Рассмотрим частные случаи интегральной функции при различных интенсивностях перехода веществ:

1. Если λ1 >> 1, λ2 >> 1, тогда

то уравнение (10) примет следующий вид:

(11)

2. Если 0 < λ1 << 1, 0 < λ2 << 1, тогда , в этом случае уравнение (10) будет выглядеть следующим образом:

(12)

. Если λ1 >> 1, 0 < λ2 << 1, то , дифференциальный показатель будет рассчитываться следующим образом:

(13)

И наоборот, если λ2 >> 1, 0 < λ1 << 1, то, выражение (10) будет иметь следующий вид:

(14)

Сформулируем задачу следующим образом: определить допустимое загрязнение почвенно-растительных систем С0, при котором в компонентах среды (почве, надземной части растений, корневой системе) сформируется предельно-допустимая концентрация тяжелых металлов.

Согласно модели, концентрации загрязняющих веществ в компонентах почвенно-растительной системы можно определить из соотношений

; ; .(15)

где Сн, Ск, Сп - концентрация загрязнений в надземной части растений, корневой и почве;

Со - выпавшее исходное загрязнение.

Преобразуем систему к следующему виду

Еще статьи по теме

Очистка городских сточных вод от механических примесей
Бытовые сточные воды образуются в жилых, административных и коммунальных зданиях, а также в бытовых помещениях промышленных предприятий. Это сточные воды, которые поступают в водоотводящую сеть от санитарных приборов. Особенности образован ...

Проблемы экологизации сельского хозяйства
Современное сельское хозяйство является высокоразвитой отраслью деятельности человека, которая оказывает огромное воздействие на окружающую среду. Сельское хозяйство нашей страны имеет высокоразвитое животноводство. Крупные животноводчески ...