Точные координаты могут быть вычислены для места на поверхности Земли по измерениям расстояний от группы спутников (если их положение в космосе известно). В этом случае спутники являются пунктами с известными координатами. Если расстояние от одного спутника известно, то вокруг него можно описать сферу заданного радиуса. Если известно расстояние до второго спутника то определяемое местоположение будет расположено где-то в круге, задаваемом пересечением двух сфер. Третий спутник определяет две точки на окружности.

Рис. 2. Схема спутниковой трилатерации

Теперь остаётся только выбрать правильную точку. Однако одна из точек всегда может быть отброшена, так как она имеет высокую скорость перемещения или находится на или под поверхностью Земли. Таким образом, зная расстояние до трёх спутников, можно вычислить координаты определяемой точки.

Спутниковая дальнометрия

Расстояние до спутников определяется по измерениям времени прохождения радиосигнала от космического аппарата до приёмника умноженным на скорость света. Для того, чтобы определить время распространения сигнала необходимо знать когда он покинул спутник.

Для этого на спутнике и в приёмнике одновременно генерируется одинаковый Псевдослучайный Код. Каждый спутник ГПС передаёт два радиосигнала: на частоте L1=1575.42 МГц и L2=1227.60 МГц. Сигнал L1 имеет два дальномерных кода с псевдослучайным шумом (PRN), P-код и C/A код. “Точный” или P-код может быть зашифрован для военных целей. “Грубый” или C/A код не зашифрован. Сигнал L2 модулируется только с P-кодом. Большинство гражданских пользователей используют C/A код при работе с ГПС системами.

Приёмник проверяет входящий сигнал со спутника и определяет когда он генерировал такой же код. Полученная разница, умноженная на скорость света (~ 300000 км/с) даёт искомое расстояние.

Рис. 3. Схема определения временной задержки спутникового сигнала

Использование кода позволяет приёмнику определить временную задержку в любое время. Кроме того, спутники могут излучать сигнал на одной и той же частоте, так как каждый спутник идентифицируется по своему Псевдослучайному коду (PRN или PseudoRandom Number code).

Точная временная привязка

Как видно из сказанного выше, вычисления напрямую зависят от точности хода часов. Код должен генерироваться на спутнике и приёмнике в одно и то же время. На спутниках установлены атомные часы имеющие точность около одной наносекунды. Однако это слишком дорого, чтобы устанавливать такие часы в каждый ГПС приёмник, поэтому измерения от четвёртого спутника используются для устранения ошибок хода часов приёмника.

Эти измерения можно использовать для устранения ошибок, которые возникают если часы на спутнике и в приёмнике не синхронизированы.

Если часы на спутнике и в приёмнике имеют одинаковую точность хода, то точное местоположение может быть найдено по измерениям расстояния до двух спутников.

Если получены измерения с трёх спутников и все часы точные, то круг, описанный радиус-вектором от третьего спутника будет пересекаться.

Рис. 4. Определение трехмерных координат объекта с помощью четырех спутников.

Если требуется третье измерение, то необходим четвёртый спутник для устранения ошибок хода часов в приёмнике. Таким образом, при работе в поле вам необходимо иметь минимум четыре спутника, чтобы определить трёхмерные координаты объекта.

Расположение спутников

Система NAVSTAR имеет 24 рабочих спутника с орбитальным периодом в 12 часов на высоте примерно 20200 км от поверхности Земли. В шести различных плоскостях имеющих наклон к экватору в 55°, расположено по 4 спутника. Указанная высота необходима для обеспечения стабильности орбитального движения спутников и уменьшения фактора влияния сопротивления атмосферы.

Рис. 5. Двадцать четыре спутника GPS

Министерство Обороны США осуществляет непрерывное слежение за спутниками. На каждом спутнике расположено несколько высокоточных атомных часов, и они непрерывно передают радиосигналы с собственным уникальным идентификационным кодом. МО США имеет 4 станции слежения за спутниками, три станции связи и центр осуществляющий контроль и управление за всем наземным сегментом системы. Станции слежения непрерывно отслеживают спутники и передают данные в центр управления. В центре управления вычисляются уточнённые элементы спутниковых орбит и коэффициенты поправок спутниковых шкал времени, после чего эти данные передаются по каналам станций связи на спутники по крайней мере один раз в сутки.

Коррекция ошибок

Некоторые источники ошибок возникающих при работе ГПС являются трудноустранимыми. Вычисления предполагают, что сигнал распространяется с непрерывной скоростью, которая равна скорости света. Однако в реальности всё гораздо сложнее. Скорость света является константой только в вакууме. Когда сигнал проходит через ионосферу (слой заряженных частиц на высоте 130-290 км) и тропосферу, его скорость распространения уменьшается, что приводит к ошибкам в измерения дальности. В современных ГПС приёмниках используют всевозможные алгоритмы устранения этих задержек.

Еще статьи по теме

Снижение уровня загрязненности рек г. Новокузнецка
С помощью системного анализа можно исследовать различные социально-экономические процессы и системы для лучшего понимания проблемы и поиска мероприятий по ее разрешению. В данной расчетной работе мы с помощью методов системного анализа рас ...

Россия как нефтяная держава
Трудно представить современную цивилизацию без нефти и нефтепродуктов. Из-за нефти развязываются войны, совершаются государственные перевороты и объявляются экономические блокады отдельным странам. Нефть недешево обходится человечеству - ...